USB接続する場合、KORG USB-MIDIドライバーをインストールしないと動作しないのでしょうか？

OS標準のUSB-MIDIドライバーで動作可能です。
ただしWindowsの場合、標準でインストールされるUSB-MIDIドライバーでは、同時に複数のアプリケーションからnanoKEY Studio / nanoKONTROL Studioを使用することができませんので、KORG USB-MIDIドライバーのインストールをお勧めします。